Question

Угловой размер лунного диска 0,5°. Расстояние до Луны 384 тыс. км и она удаляется от Земли со скоростью 3,5 см/год. Каков будет размер её диска через 1 млрд лет? Выберите один ответ: 0,54°. 0,46°. 0,38°.

Answer 1

Ответ:   Через миллиард лет угловой размер Луны будет ≈ 0,46°

Объяснение:   Дано:

Расстояние до Луны  Sл = 384000 км = 3,84*10^8 м

Угловой размер Луны α'' = 0,5°

Скорость удаления Луны U = 3,5 см/год =  0,035 м/год    

Время удаления Т = 10^9 лет.

Найти угловой размер Луны через время Т;     β - ?

За время Т Луна удалится на расстояние Sт = U*Т

Расстояние между Землей и Луной станет равно S =  Sл + Sт.

Сегодня угловой размер Луны равен 0,5°  и равен:

α'' = D*206265/Sл.     Здесь D - линейный диаметр Луны.

Из последнего выражения     D = α''*Sл/206265.

Через миллиард лет угловой размер Луны станет равен:

β = D*206265/S.  Подставим в эту формулу D, и раскроем значение S имеем:    β = (α''*Sл/206265)*206265/(Sл + Sт) = α''*Sл/(Sл + Sт) =

= α''*Sл/(Sл + U*Т).  Подставив числовые значения параметров, имеем:

β = 0,5* 3,84*10^8/(3,84*10^8 + 0,035*10^9) = 0,5*3,84*10^8/ 4,19*10^8 = 0,458° ≈ 0,46°

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу углового диаметра объекта:

Угловой диаметр = 2 * arctan (диаметр / (2 * расстояние))

В данном случае, у нас известны следующие данные:

Угловой размер лунного диска = 0,5° Расстояние до Луны = 384 тыс. км Скорость удаления Луны от Земли = 3,5 см/год

Мы должны определить, какой будет размер диска Луны через 1 млрд лет. Для этого мы можем использовать данные о скорости удаления Луны от Земли.

Расчет расстояния через 1 млрд лет:

1 год = 365 дней = 365 * 24 часа = 365 * 24 * 60 минут = 365 * 24 * 60 * 60 секунд 1 млрд лет = 1_000_000_000 * 365 * 24 * 60 * 60 секунд

Расстояние = расстояние + (скорость * время)

Расстояние = 384_000 км + (3,5 см/год * 1_000_000_000 * 365 * 24 * 60 * 60 секунд)

Расчет углового диаметра через 1 млрд лет:

Угловой диаметр = 2 * arctan (диаметр / (2 * расстояние))

Угловой размер диска Луны чер