Question

Большая полуось орбиты Сатурна составляет 9,5 а.е (астрономическая единица). Определить синодический период вращения планеты?

Answer 1

Ответ: Синодический период обращения Сатурна = 1,035 года

Объяснение: Найдем сидерический (звездный) период обращения Сатурна, применив третий закон Кеплера. По этому закону

Тз²/Тс² = Аз³/Ас³, здесь Тз - сидерический период обращения Земли = 1 год; Тс - сидерический период обращения Сатурна - надо найти;

Аз - большая полуось орбиты Земли = 1 а.е.; Ас - большая полуось орбиты Сатурна = 9,5 а.е. Из закона Кеплера сидерический период обращения Сатурна Тс = √(Тз²*Ас³/Аз³) = √1²*9,5³/1³ = √9,5³ = 29,28 года.

Сатурн, по отношению к Земле, является внешней планетой.

Синодический и сидерический периоды обращения Сатурна связаны с сидерическим периодом обращения Земли соотношением:

1/Син = 1/Тз– 1/Сид

Здесь Син – синодический период обращения Сатурна - надо найти; Сид – сидерический период обращения Сатурна - найден вначале решения = 29,28 года; Тз – сидерический период обращения Земли = 1 год. Тогда Син = Тз*Сид/(Сид - Тз) = 1*29,28/(29,28 - 1) = 29,28/28,28 ≈ 1,035 года

Answer 2

Синодический период вращения планеты определяется как время, прошедшее между двумя последовательными синодическими событиями. Синодическое событие происходит, когда планета возвращается на одну линию с Солнцем и Землей.

Для определения синодического периода вращения планеты, нужно знать период вращения Земли вокруг Солнца и период вращения планеты вокруг Солнца.

Период вращения Земли вокруг Солнца составляет примерно 365,25 дней. Так как астрономическая единица (а.е.) определяется как среднее расстояние между Землей и Солнцем, то можно сказать, что синодический период вращения Земли равен примерно 365,25 дня.

По условию, большая полуось орбиты Сатурна составляет 9,5 а.е. Так как синодический период вращения планеты равен времени между двумя последовательными синодическими событиями, когда планета возвращается на одну линию с Солнцем и Землей, то синодический период вращения Сатурна можно вычислить следующим образом:

Синодический период Сатурна = (Период вращения Земли) * (Период вращения Сатурна) / (Период вращения Сатурна - Период вращения Земли)

Синодический период Сатурна = 365,25 дней * Период вращения Сатурна / (Период вращения Сатурна - 365,25 дней)

Для определения точного значения синодического периода вращения Сатурна, требуется знать период его вращения вокруг Солнца. Однако, без этой информации, невозможно точно определить синодический период Сатурна.