Question

Гора Олимп на марсе имеет высоту 27 км под каким углом ее можно было бы наблюдать с фобоса (расстояние 9400км), если она видна на краю диска планеты?​

Answer 1

Дано:

h = 27 км

D = 9400 км

-------------------------

Найти:

ρ - ?

Решение:

Для определения угловых размеров от Фобос до Горы Олимпа воспользуемся по такой формулой:

D = 206265"/ρ × h ⇒ h = 206265"/D × h ⇒ ρ = 206265" × h/D - угловых размеров можно наблюдать Гору Олимп.

Теперь считаем:

ρ = 206265" × 27 км/9400 км ≈ 206265" × 0,0029 ≈ 598,1685" ≈ 598,17"

Ответ: ρ = 598,17"

Answer 2

Чтобы вычислить угол, под которым Гора Олимп на Марсе можно было бы наблюдать с Фобоса, можно использовать тангенс угла наклона.

Расстояние от Фобоса до Горы Олимп можно представить как гипотенузу прямоугольного треугольника, а высоту Горы Олимп - как противоположный катет. Однако, для точного вычисления, нам нужно знать расстояние от Фобоса до центра Марса, а не до края диска планеты.

Если предположить, что Фобос находится на круговой орбите на расстоянии примерно 9 400 км от центра Марса, то мы можем использовать эту информацию для приближенного рассчета угла наблюдения.

Таким образом, расстояние от центра Марса до Фобоса (катет) будет составлять 9400 км, а высота Горы Олимп (противоположный катет) составляет 27 км.

Тангенс угла наклона (θ) можно вычислить, разделив высоту на расстояние: tan(θ) = высота / расстояние

tan(θ) = 27 км / 9400 км

Теперь мы можем вычислить угол наблюдения, взяв арктангенс от полученного значения: θ = arctan(27 км / 9400 км)

Используя калькулятор или математическое программное обеспечение, получим:

θ ≈ 0.163 градуса

Таким образом, Гора Олимп на Марсе можно было бы наблюдать с Фобоса под углом около 0.163 градуса.