Question

Вычислите светимость Лебедя (Денеб), если известно, что его видимая звёздная величина равна 1,25m, а свет от него идёт до Земли за 1640 лет.

Answer 1

Ответ: Светимость Денеба  ≈ 80020 светимостей Солнца.

Объяснение: Дано:

Видимая звездная величина Денеба m = 1,25;

Расстояние до Денеба Sсв = 1640 световых лет.

Найти светимость звезды  Ед - ?

Вначале найдем абсолютную звездную величину (М) Денеба:

М = m + 5 - 5lgS,  здесь m  - видимая звездная величина звезды = 1,25m;  S – расстояние до звезды в парсеках (пк).

1 пк = 3,2616 световых года, следовательно, расстояние до звезды в пк  Sпк = Sсв/3,2616 = 1640/3,2616 ≈ 503 пк.  

Тогда М = 1,25 + 5 – 5lg503 = 1,25 + 5 – 5(2,7…) ≈ –7,258 m.

Теперь можно найти светимость звезды Денеб в светимостях Солнца.

Ед = (100^0,2)^(5-M) = 2,511886^(5+7,258) = 2,511886^12,258  ≈ 80020 светимостей Солнца.

Answer 2

Для вычисления светимости звезды по её видимой звёздной величине и расстоянию до Земли, мы можем использовать формулу связи между светимостью (L) и видимой звёздной величиной (m):

L = 10^((m_sun - m) / 2.5)

где L - светимость звезды, m_sun - видимая звёздная величина Солнца (принимается примерно равной -26.74m), m - видимая звёздная величина звезды.

Поскольку в данном случае нам известна видимая звёздная величина Денеба (m = 1.25m), мы можем использовать эту формулу для вычисления светимости:

L = 10^(((-26.74) - 1.25) / 2.5)

L = 10^(-28.99 / 2.5)

L = 10^(-11.596)

L ≈ 3.14 * 10^(-12) L_солнца

Таким образом, светимость Лебедя (Денеба) составляет приблизительно 3.14 * 10^(-12) светимостей Солнца.