Question

Рассчитайте, во сколько раз звезда второй звездной величины ярче звезды четвёртой величины

Answer 1

По формуле Погсона мы знаем:

$\frac{E1}{E2}$ = 2,512 раза

То есть 1 звёздная величина в 2,512 раз ярче второй звёздной величины. Мы можем посмотреть сколько звёздных величин между 2 и 4:

1) 4-2=2 (зв.в)

Т. к. между ими двумя разница в 2 звёздные величины, 2,512 раза мы будем возводит в квадрат.

Исходя из формулы Погсона узнаём:

2) $2,512^{2}$=6,31 раза

Answer 2

Разница в звездной величине между двумя звездами определяет, во сколько раз одна звезда ярче другой. Формула, используемая для расчета, основана на логарифмической шкале звездной величины:

Яркость1 / Яркость2 = 10^((Величина2 - Величина1) / 2.5)

Где: Яркость1 - яркость первой звезды Яркость2 - яркость второй звезды Величина1 - звездная величина первой звезды Величина2 - звездная величина второй звезды

В данном случае, звезда второй звездной величины считается более яркой, чем звезда четвертой величины.

Подставляя значения в формулу:

Яркость1 / Яркость2 = 10^((4 - 2) / 2.5)

Выполняем вычисления:

Яркость1 / Яркость2 = 10^(2 / 2.5) Яркость1 / Яркость2 = 10^(0.8) Яркость1 / Яркость2 ≈ 6.31

Таким образом, звезда второй звездной величины ярче звезды четвёртой величины примерно в 6.31 раз.