Question

На каком расстоянии от Земли находится Юпитер, если горизонтальный параллакс Юпитера равен 2,1’’. Результат выразить в а.е. (Вычисление округлите до сотых)

Answer 1

Дано:

p = 2,1"

R⊕ = 6371 км

-----------------------

Найти:

D - ?

Решение:

Расстояния от земли до другой планеты солнечной системе определяется по формуле:

D = 206265"/p × R⊕

Теперь про помощи этой формулы мы находим расстояние от Земли до Юпитера:

D = 206265"/2,1" × 6371 км ≈ 98221,43 × 6371 км ≈ 625768730,53 км

Известно что на Земле 1 а.е. = 149597870 км, следовательно мы найдем  расстояние от Земли до Юпитера в астрономических единицах (а.е.):

D = 625768730,53 км/149597870 км ≈ 4,183 а.е. ≈ 4,18 а.е.

Ответ: D = 4,18 а.е.

Answer 2

Горизонтальный параллакс (π) — это угловое отклонение объекта, наблюдаемого на Земле, относительно звездного фона, когда наблюдение производится с разных точек поверхности Земли. Горизонтальный параллакс измеряется в угловых секундах (") или градусах (°).

Для определения расстояния от Земли до Юпитера, используем формулу:

D = 1 / π,

где D - расстояние в астрономических единицах (а.е.), а π - горизонтальный параллакс в радианах.

Переведем горизонтальный параллакс Юпитера из угловых секунд в радианы:

π (радианы) = (2,1/3600) * (π/180) ≈ 4.363 × 10^(-6) радиан.

Теперь рассчитаем расстояние до Юпитера:

D = 1 / (4.363 × 10^(-6)) ≈ 229,23 тыс. а.е.

Округляем результат до сотых:

D ≈ 229,23 а.е.

Таким образом, расстояние от Земли до Юпитера составляет приблизительно 229,23 астрономических единиц.