Question

21 березня (день весняного рівнодення) в момент справжнього полудня в північній півкулі тінь стовпця, який стоїть вертикально, дорівнювала висоті стовпця. На якій широті це було?

Answer 1

Ответ:  Широта места наблюдения 45° с.ш.

Объяснение:  Так как длина тени равнялась высоте столба, то это означает, что высота Солнца была 45°

Поскольку измерения проводили в момент полудня, то в этот момент Солнце кульминировало, т.е. имело максимальную высоту в небе. Высота светила над горизонтом в момент верхней кульминации к югу от зенита определяется выражением: hв = 90° – φ + δ.  Выше было сказано, что высота Солнца была 45°, т.е. hв = 45°.  В момент равноденствия склонение Солнца δ = 0°. Таким образом можно записать уравнение  45° = 90°– φ + 0. Отсюда  φ = 90° - 45° = 45°

Answer 2

21 березня (день весняного рівнодення) в північній півкулі на широті 90 градусів північної широти (полюс) тінь стовпця, який стоїть вертикально, була рівна висоті самого стовпця. На всіх інших широтах тінь буде коротшою за висоту стовпця. Чим більша широта, тим коротша буде тінь.