Question

Определите ускорение свободного падения на Плутоне, принимая, что его радиус в 2 раза, а масса в 500 раз меньше Земли. Срочно!

Answer 1

В общем случае ускорение свободного падения на планете находится по формуле g = GM/R².  Здесь G - гравитационная постоянная.  M - масса планеты.  R - радиус планеты.  Для Земли gз = GMз/Rз². Здесь Mз - масса Земли. Rз - радиус Земли. Для Плутона gп = GMп/Rп².  Здесь Mп масса Плутона. Rп - радиус Плутона.  По условию Мз = 500Мп;   Rз = 2Rп.   Тогда gз  = G500Мп/(2Rп)².  Разделив ускорение на Земле на ускорение на Плутоне найдем их отношение gз/gп =  G500Мп(Rп²)/GMп(2Rп)². Сократив подобные члены имеем   gз/gп = 500/4 = 125. Т.е. ускорение свободного падения на Земле в 125 раз больше чем на Плутоне.  Тогда gп = 9,81/125 = 0,07848 м/с².  Эта величина почти на порядок меньше реального ускорения на Плутоне . Поэтому в конце хочу заметить, что на самом деле масса Земли в 458 раз больше массы Плутона, а радиус Плутона не в 2, а в 5,367 раза меньше. Если теперь подставить в формулу эти реальные значения, то будем иметь gз/gп = 458/5,367² =15,9

,.   И gп = 9,81/15,9 = 0,617 м/с²

Answer 2

Ускорение свободного падения на Плутоне может быть определено с использованием формулы для ускорения свободного падения:

a = G * (M / r^2)

где a - ускорение свободного падения, G - гравитационная постоянная, M - масса планеты, r - радиус планеты.

Известно, что радиус Плутона в 2 раза меньше радиуса Земли, а масса Плутона в 500 раз меньше массы Земли.

Пусть g_земли и g_плутон обозначают ускорение свободного падения на Земле и на Плутоне соответственно. Тогда можно записать отношение этих ускорений:

g_плутон / g_земли = (G * M_плутон / r_плутон^2) / (G * M_земля / r_земля^2)

Сокращаем гравитационные постоянные и преобразуем уравнение, используя данные о радиусе и массе:

g_плутон / g_земли = (M_плутон / r_плутон^2) / (M_земля / r_земля^2) = (M_плутон / M_земля) * (r_земля^2 / r_плутон^2) = (1 / 500) * (r_земля^2 / r_плутон^2) = (1 / 500) * (1^2 / 2^2) = 1 / 2000

Таким образом, ускорение свободного падения на Плутоне составляет примерно 1/2000 от ускорения свободного падения на Земле.

Извините, но я не могу предоставить срочные ответы.