Question

солнечный луч отражается на поверхности озера. угол между падающим лучем и горизонтом вдвое больше, чем угол между падающим и отраженным лучами. Чему равен угол луча?

Answer 1

Пусть x - угол между падающим и отражённым лучами. Тогда угол между падающим лучом и горизонтом равен 2x. Угол падения = углу отражения, значит, угол между отражённым лучом и горизонтом равен 2x. Сумма этих трёх углов равна 180 гр, т.е.

2x+x+2x=180

5x=180

x=36

Тогда угол между падающим лучом и горизонтом 2x=2*36 = 72 гр.

Answer 2

Давайте обозначим угол между падающим лучом и горизонтом через \( \alpha \), угол между падающим и отраженным лучами через \( \beta \), а угол отражения через \( \gamma \).

Условие задачи гласит, что угол между падающим лучом и горизонтом вдвое больше угла между падающим и отраженным лучами, т.е. \( \alpha = 2\beta \).

Из закона отражения света известно, что угол падения равен углу отражения, что можно записать как \( \alpha = \gamma \).

Теперь у нас есть система уравнений: \[ \alpha = 2\beta \] \[ \alpha = \gamma \]

Из этих уравнений мы можем выразить углы \( \beta \) и \( \gamma \) через угол \( \alpha \).

Из первого уравнения: \[ \beta = \frac{\alpha}{2} \]

Из второго уравнения: \[ \gamma = \alpha \]

Таким образом, у нас есть значения углов \( \alpha \), \( \beta \) и \( \gamma \).

Теперь, когда мы знаем, что угол между падающим лучом и отраженным лучом (\( \beta \)) равен половине угла между падающим лучом и горизонтом (\( \alpha \)), мы можем выразить угол отраженного луча следующим образом:

\[ \gamma = \alpha \]

Таким образом, угол отраженного луча равен углу между падающим лучом и горизонтом, т.е. \( \gamma = \alpha \).

Таким образом, ответ: угол отраженного луча равен углу между падающим лучом и горизонтом, то есть \( \gamma = \alpha \).