Question

Перша цифра чотири цифрового числа 7. Якщо цю цифру переставити на останнє місце то одержимо число яке менше від початкового на 864. Знайдіть це число!!! Допоможіть будь ласка! Дам 40 балів

Answer 1

Ответ:

6817

Обьяснение:

7681

-

6817

____

864

Answer 2

Давайте розглянемо задачу крок за кроком.

Перша цифра чотирицифрового числа - 7. Це означає, що число починається з 7 і має ще три невідомі цифри.

Якщо ми переставимо цифру 7 на останнє місце, отримаємо число, яке менше від початкового на 864.

Щоб знайти це число, ми можемо скласти рівняння. Нехай "xyz7" буде початковим числом, де "x", "y" і "z" - це невідомі цифри.

Отже, ми можемо записати рівняння:

1000x + 100y + 10z + 7 - (10007 + 100x + 10y + z) = 864.

Спростимо його:

1000x + 100y + 10z + 7 - 7000 - 100x - 10*y - z = 864.

Об'єднаємо подібні терміни:

900x + 90y + 9*z - 6993 = 864.

900x + 90y + 9*z = 7857.

Розкладемо число 7857 на множники:

3 * 3 * 3 * 7 * 47 = 900 * x + 90 * y + 9 * z.

Оскільки x, y і z - це цифри, то найбільші множники мають бути меншими за 10.

Один з можливих варіантів множників це: 3 * 3 * 7 = 63.

Тоді ми можемо записати:

900 * x + 90 * y + 9 * z = 63.

Розділимо обидві частини на 9:

100 * x + 10 * y + z = 7.

Таким чином, ми знаходимо, що число "xyz7" є 107.