Question

Помогите даю 20 балов Есть три бога: A, B и C, которые являются богами истины, лжи и случая в произвольном порядке. Бог истины всегда говорит правду, бог лжи — всегда обманывает, бог случая либо говорит правду, либо лжёт, что определяется случайным образом. Требуется определить богов, задав 3 вопроса, на которые можно ответить «да» или «нет». Каждый вопрос задаётся только одному богу, но можно задавать одному богу более одного вопроса. Боги понимают язык, но отвечают на своём языке, в котором есть 2 слова «da» и «ja», причём неизвестно, какое слово обозначает «да», а какое «нет».

Answer 1

Спросим бога B: «Если я спрошу у тебя „Бог А — бог случая?“, ты ответишь „ja“?». Если бог B отвечает «ja», значит, либо он бог случая (и отвечает случайным образом), либо он не бог случая, а на самом деле бог A — бог случая. В любом варианте, бог C — это не бог случая. Если же B отвечает «da», то либо он бог случая (и отвечает случайным образом), либо B не бог случая, что означает, что бог А — тоже не бог случая. В любом варианте, бог A — это не бог случая.

Спросим у бога, который не является богом случая (по результатам предыдущего вопроса, либо A, либо C): «Если я спрошу у тебя: „ты - бог лжи?“, ты ответишь „ja“?». Поскольку он не бог случая, ответ  «da» обозначает, что он бог правды, а ответ «ja» обозначает, что он бог лжи.

Спросим у этого же бога «Если я у тебя спрошу: „Бог B — бог случая?“, ответишь ли ты „ja“?». Если ответ «ja» — бог B является богом случая, если ответ «da», то бог, с которым ещё не говорили, является богом случая.

Оставшийся бог определяется методом исключения.

Можно лучший ответ?

Answer 2

Вы можете определить богов, задав всего три вопроса. Вот как это можно сделать:

Шаг 1: Задайте один и тот же вопрос богам A и B: "Если бы я спросил бога истины, он бы сказал 'да'?" Таким образом, у вас есть два ответа: один от бога истины и один от бога лжи.

Сценарии ответов:

• Если оба A и B ответили "да", то это означает, что оба сказали бы "да", если бы вы спросили бога истины, что означает, что A - бог истины, а B - бог случая.
• Если оба A и B ответили "нет", то это означает, что оба сказали бы "нет", если бы вы спросили бога истины, что также означает, что A - бог истины, а B - бог случая.
• Если A ответил "да", а B ответил "нет", то это означает, что бог истины сказал бы "да", если бы вы его спросили, и B - бог лжи.
• Если A ответил "нет", а B ответил "да", то это означает, что бог истины сказал бы "нет", если бы вы его спросили, и B - бог лжи.

Таким образом, вы уже знаете, кто из богов A, B и C является богом истины и богом лжи.

Шаг 2: Теперь у вас есть два бога: бог истины и бог лжи. Для определения бога случая задайте ему следующий вопрос: "Если бы я спросил вас, являетесь ли вы богом случая, вы бы сказали 'да'?" Таким образом, вы узнаете, является ли C богом случая.

Сценарии ответов:

• Если бог истины отвечает "да", то C - бог случая.
• Если бог лжи отвечает "нет", то C - бог случая.
• В противном случае C - не бог случая.

Таким образом, с помощью этих трех вопросов вы определите, кто из A, B и C является богом истины, богом лжи и богом случая.