Question

Один из катетов прямоугольного треугольника больше другого на 5 см а сумма катетов равна 19 см. Найдите площадь этого прямоугольника.

Answer 1

Пусть меньший катет Х см, тогда больший Х + 5 см. Сумма катетов Х + Х + 5 см или по условию задачи 19 см. Составим и решим уравнение.
Х + Х + 5 = 19
2Х = 19 - 5
2Х = 14
Х = 14 / 2
Х = 7 - меньший катет
Значит больший катет 7 + 5 = 12 см.
Найдём площадь треугольника, как половину недостроенного пряммоугольника, т. е. произведение катетов поделим пополам:
7 * 12 / 2 = 42 см2
Вы написали прямоугольника, если вы имели ввиду площадь недостроенного прямоугольника то она просто 7 * 12 = 94 см2

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать теорему Пифагора и формулу для площади прямоугольного треугольника.

Пусть один из катетов прямоугольного треугольника равен x см. Тогда другой катет будет равен (x + 5) см, так как один катет больше другого на 5 см.

Сумма катетов равна 19 см, поэтому мы можем записать уравнение:

x + (x + 5) = 19.

Раскрывая скобки, получаем:

2x + 5 = 19.

Вычитая 5 из обеих сторон уравнения, получаем:

2x = 14.

Делим обе стороны на 2, получаем:

x = 7.

Теперь мы знаем, что один катет равен 7 см, а другой катет равен (7 + 5) = 12 см.

Площадь прямоугольного треугольника можно найти с помощью формулы:

Площадь = (катет1 * катет2) / 2.

Подставляя значения катетов, получаем:

Площадь = (7 * 12) / 2 = 84 / 2 = 42 см².

Ответ: Площадь этого прямоугольного треугольника равна 42 см².