Question

Почему египет слаося без боя Александру невскому

Answer 1

Александру Македонскому, а не Невскому. 
Потому что там его считали освободителем от власти персов. На самом деле никакую свободу он египтянам не принес: у них только поменялся правитель (хозяин).  

Answer 2

Египет в XIV веке был захвачен мамлюкской династией, которая правила в стране с 1250 года. Мамлюки были турецкими рабами, которых покупали и тренировали для службы в военной элите. Они научились эффективно управлять Египтом и создали мощную военную машину.

Когда Александр Невский стал великим князем Владимирским в 1252 году, он не имел намерения завоевывать Египет. Его главной целью было защитить Русскую землю от немецких и шведских захватчиков, а также от татаро-монгольского ига. Египет находился далеко от Русской земли и не представлял непосредственной угрозы для Руси.

Более того, в то время мамлюки были очень сильной армией, которая вела успешные войны против крестоносцев и других захватчиков. Александр Невский, вероятно, осознавал, что война с Египтом была бы крайне сложной и рискованной задачей.

Таким образом, Александр Невский не вступил в войну с Египтом, потому что он не видел в этом необходимости и потому что мамлюки были слишком мощной армией для Руси того времени.