Question

В научное психологическое общество одной из стран входит 49 региональных организаций, в каждой из которых состоит по 99 членов. Раз в несколько лет члены общества выбирают руководителя общества. Схема выборов такова: (1) члены общества на уровне всей страны через специальную интернет-процедуру выдвигают двух кандидатов; (2) в каждой региональной организации проводится голосование по этим двум общим для всей страны кандидатам, причем участие в выборах обязательно и каждый избиратель должен проголосовать ровно за одного из кандидатов; (3) в каждой региональной организации называется победитель голосования; (4) победителем выборов называется кандидат, победивший в большинстве региональных организаций. На последних выборах победил кандидат А., хотя за него в целом по стране проголосовало значительно меньше половины избирателей. Как такое возможно? Каков может быть теоретически возможный максимум числа противников кандидата А. в научном обществе, который, тем не менее, при оптимальном для кандидата А. распределении по региональным организациям не препятствует его победе? P.S. Только, пожалуйста, не пишите что-то типа "сам решай", или "хорошая олимпиада, не стыдно спрашивать?".

Answer 1

Ответ:

Объяснение: 1) это возможно, так как для победы в 1 орг. Кандидату нужно набрать 50 голосов за. Всего ему нужно победить в 25 организациях. Всего,в таком случае, избирателей кандидата А. Будет равно 1250. С учётом, что всего избирателей во всех организациях 4851, кандидат получит меньше половины голосов, но все равно выйдет победителем.

2) Следовательно, число проголосовавших против будет равно 3601 человек и будет максимально возможным для победы.

Answer 2

Эта задача относится к известной задаче теории голосования, известной как парадокс Кондорсе. Давайте разберемся в этом.

Победитель выборов определяется на основе большинства региональных организаций, и это может привести к ситуации, когда кандидат А получит победу, несмотря на то, что за него в целом по стране проголосовало меньше половины избирателей. Это возможно из-за того, что распределение голосов по региональным организациям может быть неоднородным.

Теоретически возможный максимум числа противников кандидата А в научном обществе будет определяться таким образом, чтобы в каждой региональной организации, где А не является победителем, было как можно больше избирателей, проголосовавших против него. Таким образом, если в каждой из 49 региональных организаций ровно 51 избиратель проголосовал против кандидата А, а остальные 48 избирателей проголосовали за него, то он будет победителем в 49 региональных организациях, несмотря на то, что за него проголосовало всего 48% избирателей национального уровня.

Таким образом, теоретически возможный максимум числа противников кандидата А составит 48% от общего числа избирателей.