Question

Представь трёхчлен x2+10⋅x+25 в виде квадрата двучлена.​

Answer 1

(x+5)2 - двойка это квадрат

Answer 2

Конечно! Давайте представим трёхчлен x^2 + 10x + 25 в виде квадрата двучлена.

Сначала давайте заметим, что x^2 + 10x + 25 очень похож на квадрат бинома (x + a)^2. Для того чтобы найти подходящее значение a, давайте возведём (x + a) в квадрат:

(x + a)^2 = x^2 + 2ax + a^2.

Мы видим, что у нас есть два члена, которые очень близки к x^2 + 10x. Если мы хотим, чтобы они совпали, то должно выполняться условие:

2ax = 10x,

отсюда получаем:

2a = 10,

и, следовательно, a = 5.

Теперь мы знаем, что a = 5, и можем выразить квадрат бинома (x + a)^2:

(x + 5)^2 = x^2 + 2 * 5x + 5^2 = x^2 + 10x + 25.

Мы видим, что выражение x^2 + 10x + 25 действительно равно квадрату двучлена (x + 5)^2.