Question

Катя любит молочный коктейль, который она готовит сама из молока и мороженого, смешивая их в пропорции два к трем. Скоро у Кати день рождения, и она планирует угощать этим коктейлем своих гостей. Она может потратить на покупку молока и мороженого 50 евро. Молоко Катя закупает в фермерском хозяйстве «Веселый фермер». Это хозяйство готово предоставить Кате любое количество молока по цене 1 евро за литр. Кроме того, «Веселый фермер» продает большие емкости с молоком по оптовым ценам: 20-литровую бутылку молока можно купить за 15 евро, а 60-литровую – за 40 евро. Мороженое Катя приобретает в интернет-магазине «Холодная радость». Цена мороженого составляет 1 евро за литр, однако при заказе свыше 30 литров предоставляется скидка: все мороженое, покупаемое сверх первых 30 литров, стоит всего 0,5 евро за литр. Сколько молока и сколько мороженого следует купить Кате для того, чтобы приготовить максимальное количество коктейля?

Answer 1

Ответ:

160/7 и 240/7

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать метод линейного программирования. Нам нужно найти оптимальные значения покупки молока и мороженого, чтобы приготовить максимальное количество коктейлей с учетом бюджета.

Обозначим количество литров молока как "x" и количество литров мороженого как "y". Также пусть "C" будет общим количеством коктейлей, которое мы хотим приготовить.

Мы имеем следующие ограничения:

1. Бюджетное ограничение: 1x + 1y ≤ 50 (так как оба молоко и мороженое стоят по 1 евро за литр).
2. Ограничение на молоко: x ≥ 0 (мы не можем купить отрицательное количество молока).
3. Ограничение на мороженое: y ≥ 0 (аналогично, мы не можем купить отрицательное количество мороженого).

Теперь мы должны максимизировать количество коктейлей "C". Поскольку каждый коктейль требует 2 литра молока и 3 литра мороженого, мы можем написать ограничение на количество коктейлей на основе количества молока и мороженого: 4. Молоко: x ≥ 2C (чтобы приготовить "C" коктейлей, нам потребуется как минимум 2C литров молока).

5. Мороженое: y ≥ 3C (аналогично, для "C" коктейлей нам понадобится как минимум 3C литров мороженого).

Теперь мы можем сформулировать задачу линейного программирования для максимизации количества коктейлей "C" с учетом ограничений бюджета, количества молока и мороженого: Максимизировать C при условиях: 1x + 1y ≤ 50 x ≥ 2C y ≥ 3C x ≥ 0 y ≥ 0

Это позволит нам найти оптимальное количество молока и мороженого для приготовления максимального количества коктейлей в рамках заданного бюджета.

Однако для точных численных значений требуется решение данной задачи линейного программирования с использованием подходящего инструмента или программного обеспечения.