Question

Пожалуйста! Экономика, даю 50 баллов!!!! На рынке салатов работает монополист. Спрос на его продукцию задаётся функцией Qd=100−P, а издержки равны TC=Q2, где Q – количество единиц салата (неотрицательное), а P – цена за единицу салата (неотрицательная). Государство недовольно сложившейся на рынке ценой и вводит потолок цен на уровне 70. Найдите оптимальный выпуск монополиста в новой ситуации.

Answer 1

Что ещё дано в вашей задаче? или это всё?

Answer 2

Чтобы найти оптимальный выпуск монополиста в новой ситуации, мы должны найти такое количество единиц салата (Q), при котором его прибыль будет максимальной.

Прибыль монополиста вычисляется как разница между общими доходами и общими издержками:

Прибыль = Общий доход - Общие издержки

Общий доход можно выразить через цену (P) и количество единиц салата (Q) по формуле:

Общий доход = Цена × Количество = P × Q

Общие издержки равны квадрату количества единиц салата:

Общие издержки = Q^2

Прибыль монополиста будет максимальной, когда её производная по количеству салата (Q) равна нулю. Давайте найдем эту точку:

Прибыль = Общий доход - Общие издержки d(Прибыль)/dQ = d(Общий доход)/dQ - d(Общие издержки)/dQ

Для упрощения расчетов, заменим P на 70, так как цена ограничена потолком:

d(Прибыль)/dQ = 70 - 2Q

Прибыль будет максимальной, когда d(Прибыль)/dQ = 0:

70 - 2Q = 0

2Q = 70

Q = 35

Таким образом, оптимальный выпуск монополиста в новой ситуации составляет 35 единиц салата.