Question

(х+2)*(х-1)*(3х-7)≤0 решение и ответ пожалуйста

Answer 1

(х+2)*(х-1)*(3х-7)≤0
х²-х+2х-2 = (х²+х-2)*(3х-7)≤0
3х³-7х²+3х²-7х-6х+14≤0
3х³-4х²-13х+14≤0
х(3х²-4х-13)+14≤0
х+14≤0                      3х²-4х-13≤0
х≤-14                         Д=(-4)²-4*3*(-13)=16+156=172=2√43
                                  х1=4-2√43/6= 2(2-√43)/6=2-√43/3
                                  x2=4+2√43/6=2(2+√43)/6=2+√43/3
                                   

Answer 2

Уравнение (х+2)*(х-1)*(3х-7)≤0 является неравенством, и мы хотим найти значения переменной х, при которых это неравенство выполняется.

Решение:

Чтобы решить это неравенство, мы можем использовать метод интервалов. Для этого мы разделим число х на интервалы, где каждый интервал будет соответствовать одному из трех множителей в исходном уравнении.

1. Рассмотрим первый множитель (х+2): - Если х+2 > 0, то это означает, что х > -2. В этом случае, первый множитель положительный. - Если х+2 = 0, то это означает, что х = -2. В этом случае, первый множитель равен нулю. - Если х+2 < 0, то это означает, что х < -2. В этом случае, первый множитель отрицательный.

2. Рассмотрим второй множитель (х-1): - Если х-1 > 0, то это означает, что х > 1. В этом случае, второй множитель положительный. - Если х-1 = 0, то это означает, что х = 1. В этом случае, второй множитель равен нулю. - Если х-1 < 0, то это означает, что х < 1. В этом случае, второй множитель отрицательный.

3. Рассмотрим третий множитель (3х-7): - Если 3х-7 > 0, то это означает, что х > 7/3. В этом случае, третий множитель положительный. - Если 3х-7 = 0, то это означает, что х = 7/3. В этом случае, третий множитель равен нулю. - Если 3х-7 < 0, то это означает, что х < 7/3. В этом случае, третий множитель отрицательный.

Теперь мы можем объединить информацию о знаках каждого множителя, чтобы определить, когда исходное неравенство выполняется.

Анализ интервалов:

1. Когда все три множителя положительные: - х > 7/3 (третий множитель положительный) - х > 1 (второй множитель положительный) - х > -2 (первый множитель положительный) - В этом случае, неравенство выполняется при х > 7/3.

2. Когда два множителя положительные и один нулевой: - х = 7/3 (третий множитель равен нулю) - х > 1 (второй множитель положительный) - х > -2 (первый множитель положительный) - В этом случае, неравенство выполняется при х = 7/3.

3. Когда два множителя отрицательные и один нулевой: - х < 7/3 (третий множитель отрицательный) - х < 1 (второй множитель отрицательный) - х > -2 (первый множитель равен нулю) - В этом случае, неравенство выполняется при -2 < х < 1.

4. Когда один множитель положительный, один нулевой и один отрицательный: - х < 7/3 (третий множитель отрицательный) - х = 1 (второй множитель равен нулю) - х > -2 (первый множитель положительный) - В этом случае, неравенство выполняется при -2 < х < 1.

5. Когда все три множителя отрицательные: - х < 7/3 (третий множитель отрицательный) - х < 1 (второй множитель отрицательный) - х < -2 (первый множитель отрицательный) - В этом случае, неравенство выполняется при х < -2.

Ответ:

Таким образом, решение неравенства (х+2)*(х-1)*(3х-7)≤0 состоит из трех интервалов: - х < -2 - -2 < х < 1 - х > 7/3

Пожалуйста, обратите внимание, что это решение основано на предоставленных данных и может быть проверено с помощью математического программного обеспечения или ручных вычислений.