Question

Сгорбившись это причастие или деепричастие

Answer 1

Деепричастие, т.к. вопрос "что сделав?".

Answer 2

Сгорбившись - это деепричастие. Деепричастия - это формы глагола, которые одновременно обладают чертами глагола и прилагательного. Они образуются добавлением суффикса "–(а)я" к корню глагола. В данном случае, глагол "горбиться" образует деепричастие "сгорбившись" путем прибавления суффикса "–(а)я" к корню "горб-".

Деепричастия обозначают действие, которое совершается одновременно с действием глагола или после него. В предложении "Сгорбившись, он устало пошел домой", деепричастие "сгорбившись" указывает на то, что действие сгибания произошло одновременно с действием идти.

Если бы это было причастие, оно выглядело бы, например, так: "Сгорбленный человек устало пошел домой". В этом случае "сгорбленный" было бы причастием и указывало бы на состояние субъекта после совершения действия.