Question

Можно ли перенести слово Третьяковской так, третьяков-ской, если нет, то как можно?

Answer 1

Третьяковс-кой
 при перенесении слова должно быть так
  1) чтобы в  перенесенном была одна согласная например.. дубровс-кий
  т.е. если при  перенесении слова несколько согласных переносим одну последнюю

Answer 2

Нет, слово Третьяковской нельзя перенести так, как вы написали. По правилам переноса слов в русском языке, буква й не отрывается от предшествующей гласной, а составляет закрытый слог. Поэтому правильный перенос будет такой: Третья-ковской или Третьяков-ской. Источник: [7 правил переноса слов в русском языке (примеры)](https://russkiiyazyk.ru/orfografiya/pravilo-perenosa-slov-v-russkom-yazyike.html).