Question

В треугольнике со сторонами 5; 6 и 7. найдите косинус наибольшего угла

Answer 1

Напротив большей стороны лежит больший угол, а значит и косинус.
пойдём по теореме косинусов.
7²=5²+6²-2*5*6*cos a
49=25+36-60*cos a
-12=-60cos a
cos a= -12/-60= 1/5=0.2

Answer 2

Для нахождения косинуса наибольшего угла в треугольнике со сторонами 5, 6 и 7, нам необходимо использовать закон косинусов.

Закон косинусов утверждает, что квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. Формула закона косинусов выглядит следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где c - сторона треугольника, противолежащая углу C, a и b - другие две стороны треугольника.

В данном случае у нас есть стороны треугольника a = 5, b = 6 и c = 7. Мы хотим найти косинус наибольшего угла, поэтому мы должны найти сторону треугольника, противолежащую этому углу. В данном случае это сторона c = 7.

Теперь мы можем использовать формулу закона косинусов:

7^2 = 5^2 + 6^2 - 2 * 5 * 6 * cos(C).

Исключая переменные и упрощая уравнение, мы получаем:

49 = 25 + 36 - 60 * cos(C).

После объединения и упрощения терминов, мы получаем:

60 * cos(C) = 49 + 25 + 36 = 110.

Теперь мы можем найти косинус угла C:

cos(C) = 110 / 60 = 11 / 6.

Таким образом, косинус наибольшего угла в треугольнике со сторонами 5, 6 и 7 равен 11/6 или примерно 0.9167.