Question

в селе за рекою потух огонёк какой падеж в селе за рекою

Answer 1

За кем? чем? (где?) творительный.................
В селе в чем?  предложный

Answer 2

В данном предложении употреблен предложный падеж в слове "рекою". Предложный падеж в русском языке используется для обозначения места, направления, времени и сопутствующих обстоятельств. В данном случае, слово "рекою" указывает на то, что село находится за рекой.