Question

диагональ трапеции перпендикулярна боковой стороне , острый угол лежащий против этой диагонали равен 40°. Найдите остальные углы трапеции если меньшее основание равно другой боковой стороне. ​

Answer 1

Ответ:80°,100°,140°

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим данную трапецию и найдем углы в ней.

Дано: 1. Диагональ трапеции перпендикулярна боковой стороне. 2. Острый угол, лежащий против этой диагонали, равен 40°. 3. Меньшее основание трапеции равно другой боковой стороне.

Обозначим трапецию следующим образом: - Пусть AB и CD будут основаниями трапеции, где AB - большее основание, а CD - меньшее основание. - Пусть AD и BC будут боковыми сторонами трапеции, где AD = BC (согласно данному условию). - Пусть AC будет диагональю, перпендикулярной CD.

Сначала рассмотрим угол BAD (угол при большем основании AB). Мы знаем, что он острый, и что угол ACB (угол, лежащий против диагонали) равен 40°. Так как CD перпендикулярна AC, то угол CAD также равен 40° (так как это вертикальные углы). Теперь у нас есть следующая информация:

Угол BAD = 180° - 40° - 40° = 100°.

Теперь рассмотрим угол CBA (угол при меньшем основании CD). Мы знаем, что угол ACB равен 40° (как исходно дано). Так как AD = BC и угол CAD = 40°, то угол ACD также равен 40° (так как это равнобедренный треугольник). Теперь у нас есть следующая информация:

Угол CBA = 180° - 40° - 40° = 100°.

Таким образом, угол BAD и угол CBA равны 100° каждый. Остальные два угла в трапеции также равны между собой, так как пары противоположных углов в трапеции равны. Таким образом, оставшиеся два угла трапеции также равны 100° каждый.

Итак, углы в данной трапеции следующие: - Угол BAD = 100°. - Угол CBA = 100°. - Оставшиеся два угла трапеции также равны 100° каждый.