Question

Решите пж уровнение х2-14х+33=0

Answer 1

По теореме Виета:
x1+x2=14
x1*x2=33
подбором: x1=3, x2=11

Answer 2

Для решения квадратного уравнения \(x^2 - 14x + 33 = 0\) можно воспользоваться формулой дискриминанта и квадратным уравнением в общем виде.

Общий вид квадратного уравнения: \(ax^2 + bx + c = 0\).

Здесь: \(a = 1\), \(b = -14\), \(c = 33\).

Дискриминант (\(D\)) квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) вычисляется по формуле: \(D = b^2 - 4ac\).

В данном случае:

\(D = (-14)^2 - 4 * 1 * 33 = 196 - 132 = 64\).

Теперь используем формулы для нахождения корней квадратного уравнения:

Если \(D > 0\), уравнение имеет два различных вещественных корня, которые находятся по формулам:

\[x = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\] и \[x = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\].

Здесь: \(x_1 = \frac{14 + \sqrt{64}}{2} = \frac{14 + 8}{2} = 11\), \(x_2 = \frac{14 - \sqrt{64}}{2} = \frac{14 - 8}{2} = 3\).

Таким образом, уравнение \(x^2 - 14x + 33 = 0\) имеет два корня: \(x = 11\) и \(x = 3\).