Question

Построили они себе дом и стали в нем жить-поживать. - это простое предложение ?

Answer 1

Нет, это не простое предложение!

Answer 2

Простое предложение с однородными сказуемыми

Answer 3

Да, предложение "Построили они себе дом и стали в нем жить-поживать" является простым предложением. В нем присутствует сказуемое ("построили", "стали") и подлежащее ("они"), а также дополнение ("себе дом") и обстоятельство места ("в нем"). Это предложение описывает действие построения дома и проживания в нем.