Question

Но в субботу шестого октября... нужна ли здесь запятая

Answer 1

Да, это обособление, выраженное уточняющим обстоятельством времени

Answer 2

Да, в данном предложении нужна запятая. Правильная пунктуация для этого предложения будет следующей:

"Но в субботу, шестого октября..."

Запятая ставится перед указанием даты ("шестого октября"), чтобы отделить это обстоятельство от основной части предложения.