Question

X² - 3 - 4=0Решите, через дискриминат или Виета ​

Answer 1

Ответ:

$x_1 = 4 \\ x_2 = - 1$

Объяснение:

${x}^{2} - 3x - 4 = 0 \\ D = {( - 3)}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 4) = 9 + 16 = 25 \\ \sqrt{D} = \sqrt{25} = 5 \\ x_1 = \frac{3 + 5}{2} = \frac{8}{2} = 4 \\ x_2 = \frac{3 - 5}{2} = \frac{ - 2}{2} = - 1$

Answer 2

х²-3х-4=0

D=9+4•4=25=5²

х1=3+5/2=8/2=4

х2=3-5/2=-2/2=-1

ответ:4;-1

Answer 3

Для решения уравнения x² - 3x - 4 = 0 с помощью дискриминанта и формулы Виета, давайте сначала найдем дискриминант и затем воспользуемся формулами Виета для нахождения корней.

Дискриминант (D) для квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле: D = b² - 4ac.

В данном уравнении a = 1, b = -3 и c = -4, поэтому: D = (-3)² - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25.

Теперь используем формулы Виета для нахождения корней:

1. Сумма корней (x₁ и x₂): x₁ + x₂ = -b / a.
2. Произведение корней (x₁ и x₂): x₁ * x₂ = c / a.

Для нашего уравнения:

1. Сумма корней: x₁ + x₂ = -(-3) / 1 = 3.
2. Произведение корней: x₁ * x₂ = (-4) / 1 = -4.

Теперь найдем значения самих корней. Поскольку D > 0, у уравнения два различных вещественных корня:

x₁ = (-b + √D) / 2a x₂ = (-b - √D) / 2a

Подставляем значения: x₁ = (3 + √25) / 2 = (3 + 5) / 2 = 8 / 2 = 4. x₂ = (3 - √25) / 2 = (3 - 5) / 2 = -2 / 2 = -1.

Таким образом, корни уравнения x² - 3x - 4 = 0 равны x₁ = 4 и x₂ = -1.