Question

Дан невесомый рычаг с двумя противовесами на каждой стороне массой противовесов М 1,6 кг М2 155 кг м3 15 кг Какова масса противовеса М4 если рычаг находится в равновесии​

Answer 1

Ответ:Одно деление рычага примем за УСЛОВНУЮ единицу.

Составляем уравнение рычага после сокращения на g получаем:

m₁*3+m₂*1 = m₃*5+m₄*9

8*3+179*1=19*5+m₄*9

m₄*9 = 108

m₄ = 108/9 = 12 кг

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы рычаг находился в равновесии, момент силы на одной стороне рычага должен быть равен моменту силы на другой стороне. Момент силы можно рассчитать как произведение силы на расстояние до точки вращения (ось вращения). В данном случае, ось вращения находится в середине рычага.

Пусть $M_1$ и $M_2$ - массы противовесов на одной стороне рычага, а $M_3$ и $M_4$ - массы противовесов на другой стороне. Пусть $L$ - расстояние между центром рычага и точкой приложения силы.

Момент силы на одной стороне рычага:

$$M_{\text{лев}} = M_1 \cdot g \cdot L + M_2 \cdot g \cdot L$$

Момент силы на другой стороне рычага:

$$M_{\text{прав}} = M_3 \cdot g \cdot L + M_4 \cdot g \cdot L$$

Так как рычаг находится в равновесии, $M_{\text{лев}} = M_{\text{прав}}$:

$$M_1 \cdot g \cdot L + M_2 \cdot g \cdot L = M_3 \cdot g \cdot L + M_4 \cdot g \cdot L$$

Решая это уравнение относительно $M_4$:

$$M_4 = (M_1 + M_2 - M_3) \cdot g$$

Подставляя данные: $M_1 = 1.6$ кг, $M_2 = 155$ кг, $M_3 = 15$ кг, и ускорение свободного падения $g = 9.8$ м/с²:

$$M_4 = (1.6 + 155 - 15) \cdot 9.8 \approx 1509.6 \text{ кг}$$

Итак, масса противовеса $M_4$ составляет примерно 1509.6 кг.