Question

5. Докажите, что числа 864 и 875 взаимно простые​

Answer 1

Ответ:

разложи на множители, если не будет общих, то они взаимно простые

Answer 2

Ответ:

общих делителей у чисел 864 и 875 ,кроме 1 нет ,они взаимно простые

Answer 3

Два числа считаются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Давайте найдем НОД для чисел 864 и 875, чтобы определить, являются ли они взаимно простыми.

Сначала найдем НОД с помощью алгоритма Евклида.

1. Вычтем 864 из 875: 875 - 864 = 11

2. Теперь вычтем 11 из 864: 864 - 11 = 853

3. Вычтем 853 из 11: 11 - 853 = -842

4. Теперь сделаем абсолютное значение -842: |-842| = 842

5. Вычтем 842 из 853: 853 - 842 = 11

6. Повторим этот процесс еще раз: 11 - 842 = -831 |-831| = 831 842 - 831 = 11

Продолжая таким образом, мы видим, что последний НОД равен 11.

Таким образом, НОД(864, 875) = 11.

Поскольку НОД не равен 1, числа 864 и 875 не являются взаимно простыми. Их наибольший общий делитель равен 11.