Question

3(b-1)²+(b+2)(b²-2b+4)-(b+1)³=?Помогите!​

Answer 1

Ответ:

3(b-1)²+(b+2)(b²-2b+4)-(b+1)³=-9b+10

Объяснение:

3(b²-2b+1)+b³+8-(b³+3b²+3b+1)

3b²-6b+3+b³+8-b³-3b²-3b-1

-9b+10

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением по шагам:

1. Начнем с первой части: 3(b-1)². Это квадратный трехчлен. Раскроем его, используя формулу квадрата (a-b)² = a² - 2ab + b²:

   3(b-1)² = 3(b² - 2b + 1) = 3b² - 6b + 3

2. Перейдем ко второй части: (b+2)(b²-2b+4). Это произведение двух биномов:

   (b+2)(b²-2b+4) = b(b²-2b+4) + 2(b²-2b+4)

3. Теперь умножим каждый из этих двух членов на b:

   b(b²-2b+4) = b³ - 2b² + 4b

4. Теперь умножим каждый из этих двух членов на 2:

   2(b²-2b+4) = 2b² - 4b + 8

5. Теперь сложим оба полученных члена:

   b(b²-2b+4) + 2(b²-2b+4) = (b³ - 2b² + 4b) + (2b² - 4b + 8)

6. Упростим полученное выражение:

   (b³ - 2b² + 4b) + (2b² - 4b + 8) = b³ - 2b² + 2b² + 4b - 4b + 8 = b³ + 8

7. Наконец, перейдем к последней части: (b+1)³. Это кубический трехчлен, который можно раскрыть с использованием формулы куба (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³:

   (b+1)³ = b³ + 3b² + 3b + 1

Теперь у нас есть все части выражения, и мы можем сложить их:

3(b-1)² + (b+2)(b²-2b+4) - (b+1)³ = (3b² - 6b + 3) + (b³ + 8) - (b³ + 3b² + 3b + 1)

Теперь сложим все члены:

3b² - 6b + 3 + b³ + 8 - b³ - 3b² - 3b - 1

Теперь можно упростить выражение:

(3b² - 3b²) + (b³ - b³) + (-6b - 3b) + (3 + 8 - 1)

В результате получаем:

-9b + 10

Итак, ответ на данное выражение равен -9b + 10.