Question

Когтисто-шерстяные или когтистошерстяные?​

Answer 1

Когтисто-шерстяные.

Пишем через дефис, так как образовано от двух равноправных слов, между которыми можно поставить союз и:

когтистые и шерстяные.

Answer 2

Правильное написание - "когтистошерстяные". Это слово образовано от прилагательных "когтистый" и "шершавый", образуя слово-сочетание, которое со временем стало употребляться как одно слово.