Question

В треугольнике АВС угол А 50° больше угла С а угол В в 2 раза меньше угла А. Вычислите величины углов треугольника АВС​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x+50+(x+50)/2+x=180

(2x+100+x+50+2x)/2=180 (*2)

5x+150=360

5x=210

x=42 угол С

42+50=92 угол А

92/2=46 угол В

Answer 2

Для нахождения величин углов в треугольнике ABC воспользуемся данными:

1. Угол A = 50° больше угла C.
2. Угол B в 2 раза меньше угла A.

Пусть угол C равен x градусов. Тогда угол A будет равен (x + 50) градусов, и угол B будет равен (1/2)A = (1/2)(x + 50) градусов.

Теперь мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому:

A + B + C = 180°

Подставляем выражения для A, B и C:

(x + 50) + (1/2)*(x + 50) + x = 180°

Упрощаем уравнение:

x + 50 + (1/2)*x + 25 + x = 180

Умножаем обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

2x + 100 + x + 50 + 2x = 360

Складываем подобные члены:

5x + 150 = 360

Вычитаем 150 из обеих сторон:

5x = 360 - 150 5x = 210

Теперь делим обе стороны на 5, чтобы найти значение x:

x = 210 / 5 x = 42

Теперь мы знаем, что угол C равен 42°. Подставляем это значение обратно в выражения для углов A и B:

A = x + 50 = 42 + 50 = 92° B = (1/2)(x + 50) = (1/2)(42 + 50) = 46°

Итак, углы треугольника ABC равны:

Угол A = 92° Угол B = 46° Угол C = 42°