Question

Ставится ли после слова "что" запятая? И почему? Подводя итог, хочу сказать, что, люди, у которых появилась заветная мечта, добьются ее исполнения любым способом, несмотря на все преграды и трудности, которые встанут на их пути. 

Answer 1

Нет, не ставим.

запятая после -что?- придаточное определительное в придаточном дополнительном

Подводя итог-вводная конструкция, [хочу сказать], -что?- (что люди), -люди какие?- (у которых появилась заветная мечта) придаточное определительное, (добьются ее исполнения любым способом), -несмотря на что?- (несмотря на все преграды и трудности) придаточное уступки ,  -трудности какие?- (которые встанут на их пути) придаточное определительное.  

Answer 2

В данном случае после слова "что" запятая не ставится.

Пояснение: В данном предложении фраза "что люди" является вводным предложением, которое сообщает информацию о том, что будет сказано далее. Вводные предложения обычно не отделяются запятыми. Если бы в этой фразе было прямое дополнение, требующее запятой, то запятая была бы нужна, например: "что, люди, счастье находят в малых вещах". Однако, в данном случае запятая не требуется, так как фраза "что, люди" является вводным предложением, а не прямым дополнением.