Question

Почему в середине сложного существительного сороконожка пишется о, а в прилагательном сорокадневный – а?

Answer 1

В случае сороконожки мы имеем соединительную гласную О между словами сорок и ножка. Слово же сорокадневный - сложное слово, образованное без соединительной гласной. Слово сорок в нем употребляется в родительном падеже "сорока"

Answer 2

Соединительная гласная о в слове сороконожка, всё просто ...В доказательство выдели корни (сорок) и (нож) что по середине? правильно - о! Подчеркни одной  линией  .
В слове же сорокадневный - имеется ввиду:
От сорока дней и может быть более ... 
Именно так мыслю я :) 

Answer 3

Это связано с тем, что в русском языке существуют разные типы словообразования, и они могут влиять на написание слов.

Слово "сороконожка" образовано путем соединения двух слов: "сорок" и "нога". При этом, в составе слова "сороконожка" первое слово "сорок" имеет неизменяемую форму, которая образуется от числительного "сорок". Поэтому в данном случае окончание первого слова не может изменяться и остается "о".

Слово "сорокадневный" образовано от слова "сорок" и существительного "день". В данном случае существительное "день" является основой для образования прилагательного, и по правилам русского языка окончание прилагательного должно согласовываться по роду, числу и падежу с существительным, от которого оно образовано. Существительное "день" имеет окончание винительного падежа "день", а поскольку в данном случае речь идет о прилагательном мужского рода, то его окончание должно быть "ый" или "ой". В результате мы получаем слово "сорокадневный" с окончанием "ый".

Таким образом, разные правила словообразования приводят к разному написанию окончаний в словах "сороконожка" и "сорокадневный".