Question

Проспит три ночи (ночи какой падеж?)

Answer 1

Родительный падеж,наверное

Answer 2

Проспит три ночи.
В данном случае подлежащее будет выражено неделимым словосочетанием три ночи, поэтому будет именительный падеж.

Answer 3

Фраза "проспит три ночи" находится в форме глагола в третьем лице единственного числа настоящего времени. Существительное "ночи" в данном контексте находится в родительном падеже множественного числа, указывающем на количество ночей, которые будут проспаны.