Question

правильно написать - Выделенных рабочих с участков управлением шахты на курсы начальники временно задержали

Answer 1

Выделенных рабочих с участка управлением шахты на курсы "начальника" временно задержали.
Думаю так, но может быть и не правильно)

Answer 2

Правильно будет написать: "Выделенных рабочих с участков управления шахты на курсы начальников временно задержали."

В данном случае, слово "управлением" заменено на "управления", так как здесь употребляется форма родительного падежа существительного "управление", которое является объектом предлога "с". Кроме того, слово "начальники" следует написать во множественном числе, чтобы соответствовать числу существительного "курсы". Также необходимо добавить запятую между словами "начальников" и "временно", чтобы отделить вводное словосочетание.