Question

Составь задачу по чертежу и реши её

Answer 1

Ширина дисков -5 см а площадь-25см

Answer 2

Задача:

Дан чертеж прямоугольного треугольника ABC, где угол BAC является прямым. Известно, что сторона AB равна 8 см, а гипотенуза AC равна 10 см. Найдите длину биссектрисы угла BAC.

Решение:

Для начала определим, что такое биссектриса угла BAC. Биссектрисой угла называется отрезок, который делит данный угол на два равных угла. Обозначим биссектрису угла BAC через BD, где D - точка пересечения биссектрисы с стороной AC.

Из свойств прямоугольного треугольника следует, что угол ABC является дополнением к углу BAC, то есть угол ABC = 90° - угол BAC. Также известно, что сторона AB равна 8 см, а гипотенуза AC равна 10 см.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны BC: BC^2 = AC^2 - AB^2 = 10^2 - 8^2 = 36. Отсюда получаем, что BC = 6 см.

Теперь мы можем найти площадь треугольника ABC: S = (AB * BC) / 2 = (8 * 6) / 2 = 24 кв. см.

Также мы можем найти высоту треугольника, опущенную на сторону AB: h = (AB * AC) / BC = (8 * 10) / 6 = 80 / 6 = 40 / 3 см.

Из свойств биссектрисы угла следует, что отрезок BD делит сторону AC в отношении длин AB:BC. То есть BD/DC = AB/BC = 8/6 = 4/3.

Теперь мы можем найти длину отрезка BD: BD = (AB * DC) / (AB + BC) = (8 * (10 - BD)) / (8 + 6) = 80/14 - 4BD/7.

Решая уравнение 7BD = 80/14 - 4BD получим BD = 80/33 см.

Таким образом, длина биссектрисы угла BAC равна 80/33 см.