Question

Это мне по душе,какой падеж?

Answer 1

Дательный падеж.
(Кому? ) Мне

Answer 2

Вопросы ставим "по Кому, Чему?". Это 
И.п. - Кто? Что?
Р. п - (нет) Кого? Чего?
Д.п. - (дать) Кому? Чему?
В.п.(вижу) Кого? Что?
Т.п. - (горжусь) Кем? Чем?
П.п. - (думаю) О ком? О чём?

Это мне по душе (по Кому? Чему?)- дательный падеж

Answer 3

Выражение "по душе" используется в русском языке с предлогом "по" и требует родительного падежа. Поэтому правильным будет использование фразы "по душе" с родительным падежом. Например:

• Эта книга мне по душе.
• Музыкальный стиль мне по душе.
• Это место мне по душе.

Во всех этих случаях выражение "по душе" будет использоваться с родительным падежом для указания принадлежности или соответствия личным предпочтениям.