Question

Помогите решить задачу { у жени есть 5 карточек на которых написаны звуки на белой г-на 3 красных о у р на зелёный ст. Сколько различных слов может составить Женя поставив на первое место белую карточку на последние зелёную А между ними Две Красные карточки

Answer 1

три (гусь,грусть,гость)

Answer 2

У Жени есть 5 карточек с различными звуками:

1. Белая (г)
2. Красная (о)
3. Красная (у)
4. Зелёная (р)
5. Старая (з)

Женя должен поставить белую карточку на первое место, зелёную на последнее место, и две красные карточки между ними. Поскольку красные карточки одинаковые, мы можем рассмотреть их как одну группу.

Таким образом, у нас есть 3 элемента для размещения на 3 позициях: белая карточка (г), группа из двух красных карточек (оу), и зелёная карточка (р). Мы можем рассматривать эту задачу как размещение с повторениями.

Формула для размещения с повторениями: n! / (n1! * n2! * ... * nk!), где n - общее число элементов, а n1, n2, ..., nk - количество повторений каждого элемента.

В данном случае, у нас есть 3 элемента и их количество повторений: г (1 раз), оу (2 раза), р (1 раз).

Таким образом, количество различных слов, которые может составить Женя, будет равно:

3! / (1! * 2! * 1!) = 3 / (1 * 2 * 1) = 3 / 2 = 1.5

Поскольку мы не можем иметь дробное количество слов, ответом будет 1. Женя сможет составить только одно различное слово.