Question

Морфологический разбор частицы пусть

Answer 1

Частицы ПУСКАЙ (разговорная) и стилистически нейтральная ПУСТЬ 
относятся к особой группе частиц. По происхождению являются формой 
2-го лица единственного числа повелительного наклонения от глаголов 
ПУСКАТЬ и ПУСТИТЬ соответственно. 
Употребляются с глаголами для выражения согласия, приказания 
(пускай войдет) или в значении "ладно, хорошо" (пусть, я согласен).

Answer 2

Частица "пусть" имеет следующий морфологический разбор:

• Часть речи: частица.
• Падеж: форма не изменяется в падежах.
• Род: форма не имеет рода.
• Число: форма не имеет числа.
• Склонение: форма не склоняется.
• Притяжательность: форма не обладает притяжательностью.
• Наклонение: форма не имеет наклонения.
• Время: форма не имеет временных характеристик.
• Лицо: форма не имеет личных характеристик.
• Степень сравнения: форма не имеет степени сравнения.

Обычно частица "пусть" используется для выражения пожелания, разрешения или приказания, и вводит цитату, предложение или предложение-придаточное.