Question

Изготовлена партия из 150 изделий , в которой оказалось 7 бракованных. Произведена выборка из 4 изделий . Найти вероятность того что в выборке будут все 4 изделия бракованные. Помогите плииз ))

Answer 1

Я могу помочь вам с вашим вопросом о вероятности.

Ваша задача сводится к нахождению гипергеометрической вероятности, то есть вероятности того, что из N объектов, из которых M имеют определенное свойство, при выборе n объектов без возвращения, ровно k из них будут иметь это свойство. В вашем случае, N = 150, M = 7, n = 4, k = 4.

Формула для гипергеометрической вероятности выглядит так:

$$P(X = k) = \frac{\binom{M}{k} \binom{N-M}{n-k}}{\binom{N}{n}}$$

Подставляя ваши значения, получаем:

$$P(X = 4) = \frac{\binom{7}{4} \binom{150-7}{4-4}}{\binom{150}{4}} = \frac{35 \times 1}{551300} = \frac{1}{15750} \approx 0.0000635$$

Это означает, что вероятность того, что в выборке из 4 изделий будут все 4 бракованные, очень мала и равна примерно 0.00635%.

Если вы хотите узнать больше о гипергеометрическом распределении и его применении, вы можете посмотреть эти ссылки:

- [Гипергеометрическое распределение](https://uchi.ru/otvety/questions/izgotovlena-partiya-iz-200-izdeliy-v-kotoroy-okazalos-tri-brakovannih-proizvedena-viborka) - [Примеры задач с решениями](https://www.cyberforum.ru/statistics/thread2815233.html) - [Видеоурок с объяснением](https://matematika.my-dict.ru/q/4517796_izgotovlena-partia-iz-200-izdelij-v/)

Надеюсь, это было полезно для вас. Удачи в учебе!