Question

IV. На ежемесячные взносы в банк в размере 21 тыс. руб. по схеме постнумерандо банк начисляет 10% годовых раз в полгода. Какая сумма будет на счете через 4,5 года? Плиз с формулами

Answer 1

21х6+10% (138600)
21х6+138600+10% (291060)

21х6+291060+10% (458766)
21х6+458766+10% (643242)

21х6+643242+10% (846166)
21х6+846166+10% (1069382)

21х6+106382+10% (1314920)
21х6+1314920+10% (1585012)

21х6+1585012+10% = 1 882 113 ₽

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу сложных процентов. Формула для расчета будущей суммы по схеме постнумерандо (раз в полгода) выглядит следующим образом:

\[ A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} \]

где: - \(A\) - будущая сумма на счете - \(P\) - первоначальный взнос (ежемесячный взнос) - \(r\) - годовая процентная ставка (в десятичных долях, например, 10% = 0.1) - \(n\) - количество раз, когда происходит начисление процентов в год (в данном случае раз в полгода, поэтому \(n = 2\)) - \(t\) - количество лет

В данной задаче: - \(P = 21,000\) руб. (ежемесячный взнос) - \(r = 0.1\) (10% годовых) - \(n = 2\) (раз в полгода) - \(t = 4.5\) года

Подставим значения в формулу:

\[ A = 21000 \left(1 + \frac{0.1}{2}\right)^{(2 \times 4.5)} \]

Теперь вычислим это:

\[ A = 21000 \left(1 + 0.05\right)^9 \]

\[ A = 21000 \times 1.488864 \]

\[ A \approx 31286.016 \]

Таким образом, через 4.5 года на счете будет примерно 31,286.02 руб.