Question

На окружности отметили несколько точек. Через каждые две точки провели прямую. Прямых получилось 10. Сколько точек было отмечено?

Answer 1

20 или 28 ,просто задание не пойму по разному сделала:)

Answer 2

Пусть количество точек, отмеченных на окружности, равно n. Для каждой точки, проводящей прямую через две точки, мы создаем пару прямых. Таким образом, мы проводим (n × (n-1))/2 прямых через n точек.

Из условия задачи известно, что всего проведено 10 прямых.

(n × (n-1))/2 = 10

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

n × (n-1) = 20

Раскроем скобки:

n^2 - n = 20

n^2 - n - 20 = 0

Решим квадратное уравнение:

(n - 5) × (n + 4) = 0

Таким образом, мы получаем два возможных значения для n: n = 5 и n = -4.

Отрицательное значение не имеет физического смысла, поэтому рассмотрим только положительное значение.

Таким образом, было отмечено 5 точек на окружности.