Question

Самые слабые звезды, которые можно получить на фотографии крупнейшим в мире телескопом, относятся к 25-й звездной величине. Во сколько раз они слабее, чем звезды 1-й звездной величины?

Answer 1

Наиболее яркие звезды условились называть звездами 1-й звездной величины; те из звезд, которые по своему блеску в 2,5 раза (точнее, в 2,512 раза) слабее звезд 1-й величины, получили наименование звезд 2-й звездной величины. К звездам 3-й звездной величины отнесли те из них. которые слабее звезд 2-й величины в 2,5 раза, и т. д.

Answer 2

Магнитуда, или звездная величина, представляет собой шкалу, используемую для измерения яркости светила на небесной сфере. Эта шкала является логарифмической, что означает, что разница в звездной величине соответствует разнице в яркости. Обычно прирост на одну единицу звездной величины соответствует уменьшению яркости в корень из 100, что приблизительно в 2.512 раза.

Если самые слабые звезды, которые можно получить на фотографии крупнейшим в мире телескопом, имеют звездную величину 25, а звезды 1-й звездной величины имеют звездную величину 1, то разница в яркости между ними составляет 25 - 1 = 24 звездные величины.

Каждая звездная величина отличается от следующей на примерно 2.512 раза в яркости (2.512^(разница в звездной величине)). Таким образом, разница в яркости в 24 звездные величины соответствует примерно 2.512^24, что приблизительно равно 2.512^24 ≈ 1.03 x 10^11.

Таким образом, самые слабые звезды с звездной величиной 25 являются примерно 100 миллиардов (1.03 x 10^11) раз слабее, чем звезды 1-й звездной величины.