Question

медиана ,проведённая к основанию равнобедренного треугольника ,равна 12 см,а боковая сторона ровна 13 см,найдите периметр и площадь этого треугольника

Answer 1

основание равно 10 см, периметр равен13+13+10=36

S = 1/2*10*12 =  60

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть ABC - равнобедренный треугольник с основанием AB и боковыми сторонами AC и BC, равными 13 см. Пусть CF - медиана, проведенная к основанию AB и равная 12 см. Тогда, по свойству медианы равнобедренного треугольника, CF также является биссектрисой и высотой, проведенной из вершины C. Это означает, что CF делит угол C пополам и перпендикулярна AB.

Теперь рассмотрим правильный треугольник CFD, где D - точка пересечения CF и AB. По теореме Пифагора, мы можем найти длину половины основания AD:

AD^2 + CF^2 = CD^2

AD^2 + 12^2 = 13^2

AD^2 = 169 - 144

AD^2 = 25

AD = √25

AD = 5 см

Тогда длина всего основания AB равна удвоенной длине AD:

AB = 2 * AD

AB = 2 * 5

AB = 10 см

Чтобы найти периметр треугольника ABC, мы просто сложим длины всех его сторон:

P = AB + AC + BC

P = 10 + 13 + 13

P = 36 см

Чтобы найти площадь треугольника ABC, мы можем использовать формулу, связывающую площадь, основание и высоту:

S = (1/2) * AB * CF

S = (1/2) * 10 * 12

S = 60 см^2

Ответ: периметр равнобедренного треугольника равен 36 см, а площадь - 60 см^2.