Question

Ответьте пожалуйста)) Чем отличается позиционные системы счисления от непозиционных?

Answer 1

В первой используются цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и это позиционная система счисления. А во второй – I, V, X, L, C, D, M и это непозиционная система счисления.В позиционных системах счисления количество, обозначаемое цифрой в числе, зависит от ее позиции, а в непозиционных – нет.

Answer 2

Позиционные и непозиционные системы счисления

Позиционные системы счисления и непозиционные системы счисления представляют различные подходы к представлению чисел. В позиционных системах счисления значение каждой цифры в числе зависит от ее позиции или разряда в числе. Например, в десятичной системе счисления, значение цифры зависит от ее позиции относительно запятой. Цифра "2" в числе "123" имеет значение 2, а цифра "3" имеет значение 3, потому что они находятся в разных позициях.

Непозиционные системы счисления, с другой стороны, не зависят от позиции цифры в числе. В непозиционных системах счисления каждая цифра имеет фиксированное значение, независимо от ее позиции. Например, в римской системе счисления цифры I, V, X, L, C, D и M имеют фиксированные значения 1, 5, 10, 50, 100, 500 и 1000 соответственно, независимо от их позиции в числе.

Примеры позиционных и непозиционных систем счисления

Примеры позиционных систем счисления включают:

- Десятичная система счисления: В десятичной системе счисления используются десять цифр от 0 до 9. Значение каждой цифры зависит от ее позиции относительно запятой. Например, число 1234 в десятичной системе счисления имеет значение 1 * 10^3 + 2 * 10^2 + 3 * 10^1 + 4 * 10^0 = 1234.

- Двоичная система счисления: В двоичной системе счисления используются две цифры 0 и 1. Значение каждой цифры зависит от ее позиции относительно запятой. Например, число 101 в двоичной системе счисления имеет значение 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 5.

Примеры непозиционных систем счисления включают:

- Римская система счисления: В римской системе счисления используются римские цифры, такие как I, V, X, L, C, D и M, чтобы представить числа. Значение каждой цифры фиксировано и не зависит от ее позиции в числе. Например, число XIV в римской системе счисления имеет значение 10 + 1 + 5 = 16.

- Другие непозиционные системы счисления: Существуют и другие непозиционные системы счисления, такие как система счисления с основанием 60, которая используется для измерения времени и углов. В этих системах каждая цифра имеет фиксированное значение, независимо от ее позиции.

Заключение

В заключение, позиционные системы счисления и непозиционные системы счисления представляют различные подходы к представлению чисел. В позиционных системах счисления значение каждой цифры зависит от ее позиции в числе, в то время как в непозиционных системах счисления значение каждой цифры фиксировано и не зависит от ее позиции. Примеры позиционных систем счисления включают десятичную и двоичную системы счисления, а примеры непозиционных систем счисления включают римскую систему счисления и систему счисления с основанием 60