Question

СТАТИСТИКА Игральную кость бросают один раз.Найдите математическое ожидание случайной величины "сумма кубов числа выпавших очков".ПОМОГИТЕ ПЛИЗ)

Answer 1

Вроде бы так: (1+8+27+64+125+216)/6=73.5

Answer 2

Математическое ожидание случайной величины "сумма кубов числа выпавших очков" можно найти, зная вероятности выпадения каждого числа на игральной кости.

Игральная кость имеет шесть граней, на каждой из которых может выпасть число от 1 до 6 с равной вероятностью. Таким образом, вероятность выпадения каждого числа равна 1/6.

Для нахождения математического ожидания, мы умножаем каждое возможное значение случайной величины на его вероятность и суммируем результаты.

В данном случае, случайная величина "сумма кубов числа выпавших очков" может принимать значения от 1 до 216 (1^3 до 6^3). Для каждого значения от 1 до 216, мы умножаем его на вероятность выпадения соответствующего числа (1/6) и суммируем результаты.

Математическое ожидание случайной величины "сумма кубов числа выпавших очков" равно:

(1/6) * 1^3 + (1/6) * 2^3 + (1/6) * 3^3 + (1/6) * 4^3 + (1/6) * 5^3 + (1/6) * 6^3

Вычисляя эту сумму, получаем:

(1/6) * 1 + (1/6) * 8 + (1/6) * 27 + (1/6) * 64 + (1/6) * 125 + (1/6) * 216

= 1/6 + 8/6 + 27/6 + 64/6 + 125/6 + 216/6

= (1 + 8 + 27 + 64 + 125 + 216) / 6

= 441 / 6

= 73.5

Таким образом, математическое ожидание случайной величины "сумма кубов числа выпавших очков" равно 73.5.