Question

Х²+12х+36=025х²-30х+9=0

Answer 1

Х²+12х+36=0(х+6)²=0х+6=0х =-6
25х²-30х+9=0(5х-3)²=05х-3=05х=3х=3/5

Answer 2

Х² + 12х + 36 = 0
(х+6)²=0
х+6=0
х = -6

25х²-30х+9=0
(5х-3)² = 0
5х-3 = 0
5х=3
х=$\frac{3}{5}$

Answer 3

Для решения квадратного уравнения \(х^2 + 12х + 36 = 0\), давайте сравним его с общей формой квадратного уравнения: \(ax^2 + bx + c = 0\).

В данном случае: - \(a = 1\) (коэффициент при \(х^2\)), - \(b = 12\) (коэффициент при \(х\)), - \(c = 36\).

Дискриминант (\(\Delta\)) квадратного уравнения вычисляется по формуле \(\Delta = b^2 - 4ac\).

Дискриминант для уравнения \(х^2 + 12х + 36 = 0\): \[\Delta = 12^2 - 4 \cdot 1 \cdot 36 = 144 - 144 = 0.\]

Так как дискриминант равен нулю, у уравнения есть один корень, который можно найти по формуле: \[х = \frac{-b}{2a}.\]

Подставим значения коэффициентов: \[х = \frac{-12}{2 \cdot 1} = \frac{-12}{2} = -6.\]

Таким образом, уравнение \(х^2 + 12х + 36 = 0\) имеет один корень \(х = -6\).

Теперь рассмотрим второе уравнение \(025х^2 - 30х + 9 = 0\). Заметим, что оно имеет коэффициент перед \(x^2\), который равен 25, что, вероятно, было ошибочно введено. Предположим, что это должно быть \(25x^2\) вместо \(025x^2\).

Теперь у нас есть уравнение \(25x^2 - 30x + 9 = 0\), где: - \(a = 25\) (коэффициент при \(x^2\)), - \(b = -30\) (коэффициент при \(x\)), - \(c = 9\).

Вычислим дискриминант: \[\Delta = (-30)^2 - 4 \cdot 25 \cdot 9 = 900 - 900 = 0.\]

Как и в предыдущем случае, дискриминант равен нулю. Таким образом, у уравнения \(25x^2 - 30x + 9 = 0\) также есть один корень.

Решение уравнения с нулевым дискриминантом: \[x = \frac{-b}{2a} = \frac{30}{2 \cdot 25} = \frac{30}{50} = \frac{3}{5}.\]

Таким образом, уравнение \(25x^2 - 30x + 9 = 0\) имеет один корень \(x = \frac{3}{5}\).

Итак, решения уравнений: 1. \(х^2 + 12х + 36 = 0\) имеет один корень \(х = -6\). 2. \(25x^2 - 30x + 9 = 0\) имеет один корень \(x = \frac{3}{5}\).