Question

АСТРОНОМИЯ!!!сколько звезд 6-й величины надо взять, чтобы их суммарное излучение сравнялось с видимым излучением Сириуса?а. 864 б.960в.546г.1065д.660е.764ж.964з.360и.1005к.86

Answer 1

Сто звезд 6 величины.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся фактом, что видимая звездная величина (m) зависит от яркости звезды. Звездная величина Сириуса (m_Sirius) равна -1,46. Для других звезд мы будем использовать следующее уравнение:

\[ m = -2.5 \log_{10}(I) + \text{const}, \]

где \( I \) - интенсивность излучения звезды.

Также известно, что разность в звездных величинах \( \Delta m \) связана с отношением интенсивностей двух звезд \( I_1 \) и \( I_2 \) следующим образом:

\[ \Delta m = -2.5 \log_{10}\left(\frac{I_1}{I_2}\right). \]

Мы хотим, чтобы суммарное излучение звезд 6-й величины сравнялось с видимым излучением Сириуса. Пусть \( m_6 \) - звездная величина звезд 6-й величины, и \( m_S \) - звездная величина Сириуса. Тогда:

\[ \Delta m = m_6 - m_S. \]

Теперь мы можем записать уравнение для нахождения отношения интенсивностей:

\[ -2.5 \log_{10}\left(\frac{I_{\text{звезда 6}}}{I_{\text{Сириус}}}\right) = m_6 - m_S. \]

Подставим значения:

\[ -2.5 \log_{10}\left(\frac{I_{\text{звезда 6}}}{I_{\text{Сириус}}}\right) = m_6 - (-1.46). \]

Теперь мы можем решить это уравнение для \( I_{\text{звезда 6}} \). Выберем ответ из предложенных вариантов.

\[ -2.5 \log_{10}\left(\frac{I_{\text{звезда 6}}}{I_{\text{Сириус}}}\right) = m_6 + 1.46. \]

\[ \log_{10}\left(\frac{I_{\text{звезда 6}}}{I_{\text{Сириус}}}\right) = -\frac{m_6 + 1.46}{2.5}. \]

\[ \frac{I_{\text{звезда 6}}}{I_{\text{Сириус}}} = 10^{-\frac{m_6 + 1.46}{2.5}}. \]

Теперь подставим значения из вариантов ответа и выберем тот, который удовлетворяет условию задачи.