Question

Необходимо определить длину линии bc в треугольнике abc ,если известны: координаты точек a(784;354) и b(1070;527),длина линии ac-508м; угол a 64 градуса 30 минут 33 секунды

Answer 1

1. Найдём AB по формуле $AB= \sqrt{(x_{A}-x_{B})^2+(y_{A+y_{B}})^2}$
$AB = \sqrt{(1070-784)^2+(527-354)^2} = \sqrt{286^2+173^2} = \sqrt{111725}$
2. По теореме косинусов
$BC = \sqrt{AB^2+AC^2-2*AB*AC*cos \alpha }$
$BC = \sqrt{111725+254016-2* \sqrt{111725} * 508 * 0.43} \approx$
$\approx 468.60225$

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов.

Теорема косинусов гласит: в любом треугольнике квадрат любой стороны равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

В нашем случае, нам известны координаты точек A(784;354) и B(1070;527), длина линии AC - 508м и угол A - 64 градуса 30 минут 33 секунды.

1. Найдем координаты точки C. Для этого воспользуемся формулой нахождения координ